UNIDAD 2 TEMA3

UNIDAD 2 TEMA 3

¿Qué tamaño tiene ? ¿Cómo lo medimos? ¿Cómo lo podemos representar?

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1. ¿Qué medimos?

• Magnitudes: Propiedades de los cuerpos que podemos medir
• Medir es comparar una magnitud con el de un patrón, (Unidad), previamente escogido.
• Es imprescindible establecer un sistema de medida uniforme para favorecer la comunicación, el comercio y las relaciones entre individuos del mismo y de distinto país. Para lo cual usamos prefijos griegos y latinos para indicar Múltiplos, (mayores que la unidad), y Submúltiplos, (menores que la unidad)

Factor por el cual ha de multiplicarse la unidad	Prefijo	Símbolo
1000 000 000 000 = 1012	Tera	T
1000 000 000 = 109	Giga	G
1000 000 = 106	Mega	M
1000 = 103	Kilo	K
100 = 102	Hecto	h
10 = 101	Deca	da
0,1 = 10-1	deci	d
0,01 = 10-2	centi	c
0,001 = 10-3	mili	m
0,000 001 = 10-6	micro	µ
0,000 000 001 = 10-9	nano	n

 

Magnitudes fundamentales del Sistema Internacional ( S.I.)
Magnitud	Unidad	Símbolo
Longitud	Metro	m
Masa	Kilogramo	kg
Tiempo	Segundo	s
Temperatura	Kelvin	K
Intensidad de corriente	Amperio	A
Cantidad de sustancia	Mol	mol

1.1 Medidas de Longitud

 

1.2 Medidas de Superficie

1.3 Medida del Tiempo

El tiempo cotidiano lo medimos en horas, minutos, segundos, días, semanas, etc.

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2. ¿Y si los números son demasiado grandes?

2.1 Notación científica

Para no tener que escribir la unidad seguida de muchos ceros o el cero seguido de muchos decimales, es decir, para facilitar la comprensión de números grandes, se recurre a la Notación Científica.
Delante de la coma sólo habrá un número distinto de cero; después de la coma podemos poner los que sean. Y la potencia de 10 será el número de lugares que hemos desplazado la coma, será positivo si la desplazamos a la izquierda y negativo si la coma la hemos desplazado a la derecha.

• Probemos con el número 0’00000000075, como hemos desplazado la coma 10 lugares a la derecha, ponemos el signo negativo delante: 7’ 5 x 10^-10
• Para el número 258000000 tendríamos que mover la coma hacia la izquierda, (signo positivo de la potencia). 2’ 58 x 10⁹.
  

2.2 Uso de la calculadora en la notación científica

• En ella usamos la tecla EXP, aunque en otros modelos se emplea la tecla EE. Esta tecla equivale a “multiplicar por 10 elevado a…” (nº que indicamos a continuación).
• Si queremos escribir 1,3 x 10^-4, sería1[.] 3 [EXP][-] 4 y lo que me aparecería en la pantalla podría ser, (dependiendo del tipo de calculadora que usemos): [1,3 ^-04 ]ó[1,3-04]ó[1,3E -04]

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3. ¿Medimos de forma exacta o cometemos errores?

Hay dos tipos básicos de errores:

• Errores Accidentales:
  • Error humano: Por descuido o por hacer las medidas de forma inadecuada.
  • Influencias ajenas al experimento: Interferencias, variaciones de temperatura, etc
• Errores Sistemáticos:
  • Limitaciones de los aparatos: Pueden ser debidas a estar estropeados, mal calibradoso tener poca precisión.

• Sensibilidad de un aparato es la medida más pequeña que podemos realizar con él, y viene fijada por su graduación.
• Valor real es el valor medio de las medidas realizadas (suma de todas las medidas dividido por el número de medidas)
• Error absoluto: valor del error cometido, en número, sin tener en cuenta su signo.
• Error relativo: es la relación porcentual entre el error absoluto y el valor real.

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4. ¿Cómo puedo representar cosas muy grandes?

Hay muchos tipos de representaciones:

• Planos: Representaciones gráficas muy exactas.
• Croquis Representaciones gráficas en dos dimensiones y vistas desde arriba, pero los elementos que incluyen no siempre están bien proporcionados entre sí.
• Mapas: Representaciones de territorios, proporcionados y responden a una escala fija.
• En 3 dimensiones: maquetas.
• ...

LA ESCALA es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa.

• se puede representar:
  • Escala gráfica: 0_________10 km
  • Escala numérica: 1:25ó1:50.000
  • Escala unidad por unidad:1 cm = 4 km ó 2cm = 500 m.
• pueden ser:
  • Escalas de ampliación: 100:1, 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1 etc..
  • Escala natural: 1:1
  • Escalas de reducción: 1:100, 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 etc...

Por tanto, como puedes deducir, la ESCALA es un factor de conversión entre el plano y la realidad:

• Si queremos pasar del plano a la realidad tenemos que aumentar el tamaño, por lo que multiplicaremos las medidas por la escala.
• Al revés, si queremos pasar de lo real al plano tendremos que reducir, dividir las medidas por la escala.