Probabilidad Actividades

Probabilidad

Suceso aleatorio es un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar.

 

Experimentos o fenómenos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado en la realización del experimento. 

Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el experimento crece.Espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.

 

El espacio muestral asociado al lanzamiento de tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos

 

E={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}

Suceso de un fenómeno o experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral E.

Podemos considerar algunos subconjuntos de E, por ejemplo:

Salir múltiplo de 5:	A={5,10,15}
Salir número primo:	C={2,3,5,7,11,13,17}
Salir mayor o igual que 12:	D={12,13,14,15,16,17,18}

Todos estos subconjuntos del espacio muestral E los llamamos sucesos.

1. Veamos un ejemplo de probabilidad:

• Ana tiene 4 bolas rojas de un total de 10
• Rafa tiene 8 bolas rojas de un total de 15
• Alicia tiene 7 bolas rojas de un total de 12

Vamos a calcular la probabilidad que tiene cada uno de sacar una bola roja:

	nº bolas rojas	nº bolas totales	Probabilidad
Ana	4	10	4/10
Rafa	8	15	8/15
Alicia	7	12	7/12

Ahora vas a contestar las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es el espacio muestral de Ana y sus amigos? Razónalo
2. El que Rafa saque una bola roja ¿es un suceso elemental o compuesto? Razona la respuesta.
3. ¿Cómo calcularías la probabilidad de que Ana, Rafa y Alicia sacaran una bola blanca?
4. ¿Quién tiene la probabilidad mayor de sacar una bola roja?
5. ¿Quién tiene la probabilidad mayor de sacar una bola blanca?

2. Complicamos algo más las cosas. Ahora imaginemos que tenemos un dado normal con 6 caras y numerados del 1 al 6. Y vamos a calcular la probabilidad (casos favorables /casos posibles) de que ocurran los siguientes sucesos, para lo cual debrás rellenar esta tabla:

Sucesos	Casos favorables	Probabilidad
Conseguir un nº impar
Conseguir un múltiplo de 2
Conseguir un divisor de 8
Conseguir un múltiplo de 3
Conseguir un nº mayor de 2

Una vez rellenada la tabla contesta las siguientes las preguntas:

1. ¿Qué suceso es más probable qué ocurra?
2. ¿Qué suceso tiene menos probabilidad de que ocurra?