Haciendo Planos

Estamos terminando la obra y nos queda poner la solería a la habitación (la del dibujo) que está a escala 1:100. Vamos a usar un gres porcelánico (de 12 € el m², aunque comprando por cajas dice el del almacén sale algo más económico, a 18 € la caja de 20 baldosas) de un tamaño de 30x30 cm.
Antes de ir a comprar las baldosas vamos a hacer los cálculos, para que en el almacén no nos engañen y compremos cajas de más.
Así que tendremos que calcular:

1. El área que tenemos que embaldosar en m²
2. El número de baldosas que necesitamos
3. Si en cada caja entran 20 baldosas, ¿cuántas cajas debemos comprar?
4. Si el precio de cada caja es de 10 €, ¿Cuánto debemos pagar por todo?
5. Averigua si el del almacén dice o no la verdad
6. ¿Si fuera verdad que tanto por ciento nos ahorramos?

Bueno pues vamos a resolver estas cuestiones:

1. Para calcular la superficie a cubrir, calculamos en primer lugar la del del rectángulo completo, en valor real:
   La escala 1:100 significa que el dibujo está hecho 100 veces más pequeño. Por tanto, las medidas reales de la habitación serán:
   6 cm x 100 = 600 cm = 6 m
   7 cm x 100 = 700 cm = 7 m
   Por tanto, la superficie real de la habitación sería de 6 m x 7 m = 42 m².
   Pero hay que descontar el rectángulo superior derecho, que tiene unas medidas de 1,5 cm por 2 cm, que son realmente 1,5 m y 2 m, por lo que ese área sería 2 m x 1,5 m = 3 m²
   El área real cubrir será entonces 42 m² - 3 m² = 39 m²
   
2. Ahora nos toca calcular el área de la baldosa: 30 cm x 30 cm = 900 cm²
   Recuerda que en superficie cada escalón que subíamos dividíamos entre 100, por lo tanto tenemos que dividir entre 10.000 para pasar a m² la superficie de una baldosa:

En el jardín tenemos una zona triangular en la que queremos poner un alero de madera para dar sombra en verano, las medidas son de 3 x 5 m.
Hemos hecho un dibujo a escala 1:20, para llevárselo al carpintero que nos va a hacer la pérgola, pero no sabemos cuál de los dibujos que están representados es: A, B, C o D.


 


Por lo tanto lo primero que tienes que hacer es averiguar cuál es el que tenemos que llevar al carpintero.
De todas formas podrías comprobar, si los demás dibujos están hechos a escala, es decir si mantienen las proporciones reales, y averiguar a qué escala están dibujados, y que sea el carpintero el que elija.
La madera que nos gustaría poner es un poco cara, sale a 90 € el m², pero no nos queremos gastar más de 600 € ¿Crees que la podremos poner?
¿Cuál sería el precio máximo², para no pasarnos de los 600 €?

A	B	C	D

Vamos a ver qué tal lo has hecho.

1. Pues lo que debo hacer es en primer lugar poner todo en las mismas unidades, por ejemplo en cm, que es más cómodo. Así, las medidas reales de la cubierta serían 500 x 300 cm.
   Que la escala es 1:20 quiere decir que el dibujo está hecho 20 veces más pequeño. Para averiguar cuál de los cualtro dibujos es el que está a escala 1:20 divido las medidas reales entre la escala:
   500:20 = 25 cm; 300:20 = 15 cm.
   Por lo tanto el dibujo hecho a escala 1:20 es el D.
   
2. Para comprobar la escala de los demás, solo tenemos que dividir las medidas reales entre las de los dibujos para ver cuántas veces son más pequeños:
   
   1. 500:5 = 100; 300:3 = 100. Mantienen las proporciones, los dos lados están dibujados 100 veces menor, la escala es 1:100
      
   2. 500:10 = 50; 300:6 = 50. También es proporcional, la escala es 1:50
      
   3. 500:20 = 25; 300:12 = 25. También guardan las proporciones reales, la escala es 1:25